基礎数学例

(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)

$(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、

(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)

$(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$ を展開します。

4 y (7 y^{2}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 y (7 y^{2}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

4 \cdot 7 y \cdot y^{2} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 y \cdot y^{2} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2

指数を足して

y

$y$ に

y^{2}

$y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

y^{2}

$y^{2}$ を移動させます。

4 \cdot 7 (y^{2} y) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 (y^{2} y) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.2

y^{2}

$y^{2}$ に

y

$y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

y

$y$ を

1

$1$ 乗します。

4 \cdot 7 (y^{2} y^{1}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 (y^{2} y^{1}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.3

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.3

4

$4$ に

7

$7$ をかけます。

28 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.5

指数を足して

y

$y$ に

y

$y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

y

$y$ を移動させます。

28 y^{3} + 4 \cdot - 3 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.5.2

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.6

4

$4$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

28 y^{3} - 12 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} - 12 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.7

- 2

$- 2$ に

4

$4$ をかけます。

28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.8

$7$ に

$5$ をかけます。

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.9

$- 3$ に

$5$ をかけます。

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y + 5 \cdot - 2$

ステップ 2.1.10

$5$ に

$- 2$ をかけます。

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y - 10$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 12 y^{2}$ と

$35 y^{2}$ をたし算します。

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 8 y - 15 y - 10$

ステップ 2.2.2

$- 8 y$ から

$15 y$ を引きます。

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 23 y - 10$

基礎数学 例

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